Artur Tyszkiewicz urodził się w 1973 roku. Jest absolwentem Wydziału Reżyserii Akademii Teatralnej im. A. Zelwerowicza w Warszawie. W czasie studiów swój warsztat szlifował pod okiem znakomitych reżyserów - Erwina Axera i Macieja Englerta.
Współpracował m.in. z Teatrem Narodowym (wystawił tam m. in. Balladynę Juliusza Słowackiego oraz Białe Małżeństwo Stanisława Różewicza), Teatrem Ateneum, Teatrem Dramatycznym, Teatrem Współczesnym, Teatrem Lalka oraz Teatrem IMKA w Warszawie. W latach 2011 – 2016 pełnił również funkcję dyrektora artystycznego Teatru im. Juliusza Osterwy w Lublinie, gdzie zrealizował znakomite spektakle m.in. Sen nocy letniej Williama Szekspira, Mistrza i Małgorzatę Michaiła Bułhakowa oraz Amadeusza Petera Shaffera. W 2014 roku za swoją działalność artystyczną otrzymał Nagrodę Kulturalną Województwa Lubelskiego.
Wyreżyserował kilkadziesiąt sztuk teatralnych, w tym obsypane nagrodami - Iwona Księżniczka Burgunda Witolda Gombrowicza w Teatrze im. Szaniawskiego w Wałbrzychu (nagroda za reżyserię na 31 Opolskich Konfrontacjach Teatralnych, Grand Prix - Nagroda Prezydenta Miasta Radomia w czasie 8. Międzynarodowego Festiwalu Gombrowiczowskiego) oraz znakomicie przyjęty przez publiczność i krytyków spektakl Sprzedawcy gumek Hanocha Levina w Teatrze IMKA w Warszawie (nagroda przyznana przez Jerzego Stuhra oraz Nagroda Publiczności i Dziennikarzy - 13. Ogólnopolski Festiwal Sztuki Reżyserskiej "Interpretacje" w Katowicach) .
Artur Tyszkiewicz z powodzeniem od lat współpracuje także z Teatrem Telewizji, gdzie zrealizował m.in. w 2018 roku „Jednocześnie” Jewgienija Griszkowca (produkcja TVP Kultura), którego premiera miała miejsce w Centrum Spotkania Kultur w Lublinie oraz obsypane nagrodami „Znaki” Jarosława Jakubowskiego (produkcja TVP1 z 2019 roku).
Komentarze